Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miền hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
A. V= 16000 2 3 lít
B. V= 16 π 2 3 lít
C. 16000 π 2 3 lít
D. 160 π 2 3 lít
Một miếng tôn có dạng hình tròn bán kính 20 cm. Người ta cắt miếng tôn thành hai phần bằng nhau và gò thành hai chiếc phễu.
Thể tích mỗi chiếc phễu là
A. 1 3 πdm 3
B. 3 πdm 3
C. 3 9 πdm 3
D. 3 3 πdm 3
Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm . Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng
Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng
A. 8 π 6 c m
B. 2 π 6 c m
C. π 6 c m
D. 6 π 6 c m
Đáp án D
Gọi r;h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón ⇒ V N = 1 3 π r 2 h
Mà h = l 2 − r 2 = R 2 − r 2 = 81 − r 2 Suy ra V N = 1 3 π r 2 81 − r 2 = π 3 r 4 81 − r 2
Ta có r 2 . r 2 . 162 − 2 r 2 2 ≤ r 2 + r 2 + 162 − 2 r 2 3 2.27 = 78732 ⇒ V ≤ π 3 . 78732 ⇒ V max = 78732 3 π
Dấu " = " xaye ra ⇔ 3 r 2 = 162 ⇔ r = 3 6 ⇒ Độ dài cung tròn là l = 2 π r = 6 π 6
Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính O A = 4 dm (hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB). Chiều cao của chiếc phếu có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là
A. 3,872 dm
B. 3,874 dm
C. 3,871 dm
D. 3,873 dm
Đáp án D.
Cung AB có bán kính O A = 4 d m và số đo bằng π 2 r a d nên có độ dài là l A B = π 2 .4 = 2 π d m .
Từ giả thiết ta có đỉnh của hình nón là O, đường sinh O A = 4 d m và chu vi đáy hình nón là C = l A B = 2 π d m .
Gọi I là tâm đáy, khi đó bán kính đáy của hình nón là r = I A = C 2 π = 2 π 2 π = 1 (dm).
Do vuông tại I nên ta có O A 2 = O I 2 + I A 2 ⇒ h = O I = O A 2 − I A 2
⇒ h = 4 2 − 1 2 = 15 ≈ 3,873 (dm).
Một người thợ gò hàn thay một đáy thùng hình tròn . Bán kính miếng tôn làm đáy là 4dm . Giá một đề - xi - mét vuông của tôn là 1000 đồng . Tính giá tiền đáy thùng đó không kể tiền công
Người thợ dùng một miếng tôn hình chữ nhật dài 60cm,rộng 40 cm để gò thành một cái hộp không nắp. ông cắt bỏ đi 4 góc của miếng tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau có chu vi là 48 cm. Tính thể tích khối hộp.
Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 60cm , chiều rộng bằng 2/3 chiều dài . Người thợ cắt bỏ 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc , mỗi
hình vuông có cạnh 5cm . Sau đó người thợ gấp phần còn lại để thành một cái hộp không nắp . Tính:
A, các kích thước của hộp đó .
B, Diện tích từng mặt của hộp đó .
Chiều rộng miếng tôn :
60 : 3 x 2 = 40 cm
Chiều dài đáy hộp :
60 - 5 x 2 = 50 cm
Chiều rộng đáy hộp :
40 - 5 x 2 = 30 cm
Chiều cao hộp là 5 cm
DT đáy hộp :
30 x 50 = 1 500 cm2
DT mặt trước (hoặc mặt sau) :
50 x 5 = 250 cm2
DT mặt bên :
30 x 5 = 150 cm2
Bài giải của tớ giống Barack Obama
Đáp số:a)1500 cm2
b)250 cm2;150 cm2
